導數(shù)作為微積分里面的重要概念,通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。今天東坡小編給大家?guī)淼氖?strong>導數(shù)公式大全,讓大家更好的了解導數(shù)的概念!!
求導法則
由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復合構(gòu)成的函數(shù)的導函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
求導的線性性:對函數(shù)的線性組合求導,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。
兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù),等于其中一個的導函數(shù)乘以另一者,加上另一者的導函數(shù)與其的乘積
兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式。其中分子是分子函數(shù)的導函數(shù)乘以分母函數(shù)減去分母函數(shù)的導函數(shù)乘以分子函數(shù)后的差,而其分母是分母函數(shù)的平方。
復合函數(shù)的求導法則
如果有復合函數(shù),那么若要求某個函數(shù)在某一點的導數(shù),可以先運用以上方法求出這個函數(shù)的導函數(shù),再看導函數(shù)在這一點的值。
導數(shù)口訣
為了便于記憶,有人整理出了以下口訣:
常為零,冪降次
對倒數(shù)(e為底時直接倒數(shù),a為底時乘以1/lna)
指不變(特別的,自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變,一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna)
正變余,余變正
切割方(切函數(shù)是相應割函數(shù)(切函數(shù)的倒數(shù))的平方)
割乘切,反分式
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