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九年級數學深度銜接時效卷答案預覽：

例1 （1）解法1：由，得；

①若，不等式可變為，即； ②若，不等式可變為，即，解得：．綜上所述，原不等式的解為．

解法2：表示x軸上坐標為x的點到坐標為2的點之間的距離，所以不等式的幾何意義即為x軸上坐標為x的點到坐標為2的點之間的距離小于1，觀察數軸可知坐標為x的點在坐標為3的點的左側，在坐標為1的點的右側．所以原不等式的解為．

解法3：，所以原不等式的解為．

（2）解法一：由，得；由，得；

①若，不等式可變為，即＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可變為，即1＞4，∴不存在滿足條件的x；

③若，不等式可變為，即＞4，解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．

綜上所述，原不等式的解為x＜0，或x＞4．

解法二：如圖，表示x軸上坐標為x的點P到坐標為1的點A之間的距離|PA|，即|PA|＝|x－1|；|x－3|表示x軸上點P到坐標為2的點B之間的距離|PB|，即|PB|＝|x－3|．

所以，不等式＞4的幾何意義即為|PA|＋|PB|＞4．由|AB|＝2，

可知點P 在點C(坐標為0)的左側、或點P在點D(坐標為4)的右側．

所以原不等式的解為x＜0，或x＞4．

例2（1）解：原式=

說明：多項式乘法的結果一般是按某個字母的降冪或升冪排列．

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=

例3解：

原式=

例4解：

原式= ①

②，把②代入①得原式=

例5解：（1）原式=

（2）原式=

說明：注意性質的使用：當化去絕對值符號但字母的范圍未知時，要對字母的取值分類討論．

（3）原式=

（4）原式=

例6解：

原式=

說明：有關代數式的求值問題：(1)先化簡后求值；(2)當直接代入運算較復雜時，可根據結論的結構特點，倒推幾步，再代入條件，有時整體代入可簡化計算量．

九年級數學深度銜接時效卷知識點：

1．立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。

2．因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。

3．二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。

4．初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。

5．二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。

6．圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。

7．含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內容視為重難點。方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。

8．幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。

另外，像配方法、換元法、待定系數法初中教學大大弱化，不利于高中知識的講授。

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九年級數學深度銜接時效卷答案2017 完整版

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