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工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)同濟(jì)第六版pdf部分預(yù)覽
線性代數(shù)怎么學(xué)習(xí)
一、線代考研大綱分析
首先在學(xué)習(xí)線性代數(shù)之前啊,我們先來講講關(guān)于線性代數(shù)的考試大綱,這個(gè)主要有以下六個(gè)部分:
行列式、矩陣、向量、方程組、特征值、二次型
題型主要是三種題目:
2道選擇題,每道題4分;1道填空題,每道題4分,2道解答題,每道題11分。
線性代數(shù)這塊相對(duì)來說,沒有高等數(shù)學(xué)的分值多,高等數(shù)學(xué)在數(shù)一、數(shù)二有八十多分,在數(shù)二有一百一十多分,但是這也往往導(dǎo)致往屆的很多考生啊,對(duì)這一塊的重視程度不夠,該拿的分沒拿到,所以我想說啊,線性代數(shù)的學(xué)習(xí)大家也是應(yīng)該重視起來的。
關(guān)于線性代數(shù)的考點(diǎn),從今年已經(jīng)發(fā)布的20考研數(shù)學(xué)大綱來看,基本上沒有變過,考題也是沒有變過。這說明啊,同學(xué)在復(fù)習(xí)之前都盡量先去研究研究考研大綱,知道考試要考什么,我們自己要學(xué)什么。
同學(xué)們一定要注意了啊,不管你考的是數(shù)幾,線性代數(shù)都一定是要按照同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)、同一個(gè)要求來準(zhǔn)備。
另外還要提到一點(diǎn)的是,考數(shù)一的同學(xué)要多準(zhǔn)備一個(gè)考點(diǎn):向量空間,向量空間這幾年考得還是比較頻繁的,同學(xué)們要多注意!
二、線代的特點(diǎn)
關(guān)于線性代數(shù)這一學(xué)科啊,它主要呢,就有下面幾個(gè)特點(diǎn):
1.概念多,定理多,公式法則多,符號(hào)多。
這就造成一個(gè)什么樣的問題呢?容易混淆。很多同學(xué)丟分,都是出現(xiàn)了一些不該有的失誤,一定要把公式概念搞清楚。
2.內(nèi)容上綜合性強(qiáng),知識(shí)前后聯(lián)系緊密。
這使得線性代數(shù)的題目解法非常靈活,比如我們的同學(xué)很難去界定某一個(gè)題目考的是哪一章節(jié),一道題有可能包括好幾章的知識(shí)點(diǎn)。
3.邏輯推理要求高。
這點(diǎn)體現(xiàn)在證明題上,另外近些年的選擇題也是表現(xiàn)非常明顯的。很多時(shí)候計(jì)算題也要推理,經(jīng)過小小的推理來解題。
我之所以和大家分析線代的特點(diǎn)呢,是覺得同學(xué)們是不是能夠根據(jù)這些特點(diǎn)來結(jié)合自己的實(shí)際情況,有所側(cè)重地去學(xué)習(xí)、去提高,這樣呢也有助于我們節(jié)省一些時(shí)間,提高效率,對(duì)不對(duì)?
三、線代學(xué)習(xí)建議
那么接下來,關(guān)于線性代數(shù)到底應(yīng)該怎么學(xué),在這里呢我也說說我的幾點(diǎn)建議。
首先第一個(gè),要重視基礎(chǔ)。
對(duì)于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)同學(xué)們一定要重視基礎(chǔ)。
線性代數(shù)的基本概念和定理特別多特別容易混淆,所以同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中要對(duì)自己學(xué)過的知識(shí)做很好的梳理。
基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)我建議同學(xué)們以課本為主,把課本的基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)得更加牢固一些。然后通過基礎(chǔ)題,來提高自己的基礎(chǔ)能力。
基礎(chǔ)差的同學(xué)啊,平時(shí)也要學(xué)會(huì)多問,多問問老師多問問同學(xué),如果有可能的話也可以多聽點(diǎn)課,看是不是可以幫助你提高。
第二個(gè)就是重視計(jì)算。
計(jì)算能力在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中是特別重要的,線性代數(shù)的考試也是有比較多的計(jì)算。有很多同學(xué)遇到自己感覺會(huì)做的題但是老做不對(duì),那么這個(gè)時(shí)候是不是就要反思一下自己是不是在計(jì)算方面沒有做到很好的鍛煉。
建議同學(xué)們啊,平時(shí)多做點(diǎn)題,一定要?jiǎng)邮侄嘧鳇c(diǎn)題。通過做題來提高自己的計(jì)算能力。
那么第三個(gè)就是要學(xué)會(huì)做題。
這一點(diǎn)特別重要。線代的題目是比較靈活的,所以我們的同學(xué)在做題的時(shí)候也花一點(diǎn)時(shí)間在一題多解上。一題多解,可以讓你發(fā)現(xiàn)定理公式的內(nèi)在聯(lián)系,而不是背一個(gè)孤立的法則,這可以編制你的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),增強(qiáng)你的知識(shí)儲(chǔ)備。
另外同學(xué)們做題的時(shí)候啊,不要在不會(huì)做的題上面過于糾結(jié),而是應(yīng)該重視解題的思維方法和能力的培養(yǎng),太難的題學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)胤乓环拧?/p>
如果題做錯(cuò)了呢也不要馬上看答案,大家一定要逼一逼自己,一定要自己多去分析和總結(jié)歸納,因?yàn)槊糠N題目啊,它其實(shí)都是有一定規(guī)律的,只要同學(xué)們掌握了,做起題來的速度和質(zhì)量也就跟上去了。
第四點(diǎn),我想告訴同學(xué)們的是一定要擺正心態(tài)。
線性代數(shù)的學(xué)習(xí)是有一定難度的,但同學(xué)們也不要怕,只要踏踏實(shí)實(shí)地去學(xué)去做,多聽點(diǎn)課多做點(diǎn)題,慢慢地就可以提高自己的成績(jī)了。
最后一個(gè),多聽一點(diǎn)課。
因?yàn)閿?shù)學(xué)的自學(xué)對(duì)比較多的同學(xué)啊,可能會(huì)比較困難,所以啊,有可能對(duì)這些同學(xué)來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多聽一點(diǎn)課,通過聽課,來幫助你理解,幫助你提高。
那么關(guān)于高等數(shù)學(xué)這部分的話,我覺得武忠祥老師的課經(jīng)常是非常實(shí)在的,所以大家如果覺得高等數(shù)學(xué)學(xué)得不太好的話,我覺得你們可以看一看武忠祥老師的課。
而關(guān)于線性代數(shù)的話,我自己是覺得我的課講得還是比較受同學(xué)們歡迎的,是吧?所以如果你覺得自己線性代數(shù)學(xué)得不太好,我也建議,是不是可以來聽聽我的課,看看是不是能對(duì)同學(xué)們有點(diǎn)幫助,好不好?
同學(xué)們也不要怕累,要多吃點(diǎn)苦,多堅(jiān)持堅(jiān)持,直到最后成功的那一刻!
相關(guān)資訊
我們其實(shí)大多數(shù)人都是白非立,并不是每個(gè)學(xué)生都有較強(qiáng)的情報(bào)收集能力,或者有大學(xué)教授的父母,知道每一門課該怎么學(xué),大家都在等老師來引導(dǎo),而老師如果引導(dǎo)的亂七八糟,那就學(xué)生就只能根據(jù)教科書自學(xué),這是最后的救命稻草,如果教科書也一塌糊涂,那就毀了。
其實(shí)很多課程,本來每個(gè)人都可以學(xué)好,結(jié)果硬生生毀在教科書上。如果一個(gè)人因?yàn)閷W(xué)校教科書的不適應(yīng)而放棄這門課是事故,那么這么多年用同濟(jì)版或者抄襲同濟(jì)版的教材的大學(xué)可以稱之為教學(xué)災(zāi)難了。 教材的選擇錯(cuò)的越離譜,能順利掌握這門課程的人就越少,到最后只有一些天資聰穎的大神級(jí)人物可以學(xué)會(huì),這不得不說是學(xué)校的失職。
所以我準(zhǔn)備吐槽一下這本曠世爛書:《線性代數(shù)》同濟(jì)版。 我想把這本書釘在恥辱柱上,但是恥辱柱說這樣會(huì)不會(huì)太恥辱,后來我還是算了。 我嚴(yán)重懷疑這本書是同濟(jì)編寫了用來拉低其它學(xué)校的教學(xué)水平的,他們自己可能都未必用。
說到線性代數(shù)教材,我上大學(xué)的時(shí)候用的并不是同濟(jì)版的線代,那我為什么這么痛恨同濟(jì)版的教材呢? 因?yàn)槲覀兇髮W(xué)用的是自己編的教材,說是自己編,其實(shí)就是抄同濟(jì)版。具體臨床表現(xiàn)為:第一章就講行列式,知識(shí)點(diǎn)支離破碎,結(jié)構(gòu)混亂,和同濟(jì)版如出一轍。接下來我吐槽同濟(jì)版的每一個(gè)點(diǎn),基本都可以放到我們大學(xué)的教材上。 好在我們老師是明白人,沒有完全按照順序教。 但是書畢竟是買錯(cuò)了,看書復(fù)習(xí)的時(shí)候仍然讓我十分痛苦。這樣的學(xué)習(xí)方法,考后也遺忘的十分迅速。直到我遇到了Gilbert Strang,又看了《Linear Algebra Done Right》,重新學(xué)了一遍,第二遍讓我一直沒忘(當(dāng)然一些證明細(xì)節(jié)可能糊了)直到今天。
我讀大學(xué)的時(shí)候,可以不從學(xué)校手里買書,但是大多數(shù)人為了不出幺蛾子,都是按照學(xué)校的安排統(tǒng)一買書。我的建議是,別的書還不好說,線性代數(shù)就單獨(dú)摘出來別買了,父母掙點(diǎn)錢不容易,買點(diǎn)擦屁股都太硬的廢紙是不是有點(diǎn)浪費(fèi)?
我本來以為,作為國(guó)內(nèi)一流大學(xué)的同濟(jì)大學(xué),搞出來的教科書水平一定高到不知道哪里去了,至少是不錯(cuò),就好像我們買東西會(huì)認(rèn)牌子一樣。 等我學(xué)了一圈別的線性代數(shù)再回頭看,真是想多了啊,這是我見過的線性代數(shù)教材里第一爛的,不是之一,是第一!
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