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初中數學七下復習ppt素材
數學結構
許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質,例如:數論研究整數在算數運算下如何表示。此外,不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生,這使得通過進一步的抽象,然后通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能,需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。因此,我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統.把這些研究(通過由代數運算定義的結構)可以組成抽象代數的領域。由于抽象代數具有極大的通用性,它時常可以被應用于一些似乎不相關的問題,例如一些古老的尺規作圖的問題終于使用了伽羅瓦理論解決了,它涉及到域論和群論。代數理論的另外一個例子是線性代數,它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性。組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法。
數學符號
也許我國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一,起源于商代的占卜。
我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀后才被發明出來的。在此之前,數學是用文字書寫出來,這是個會限制住數學發展的刻苦程序。現今的符號使得數學對于人們而言更便于操作,但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮:少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般,現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。
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