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2016年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

復(fù)習(xí)重點(diǎn)

重點(diǎn)1：覆蓋二十二個(gè)章節(jié)

（一）必修模塊：

重點(diǎn)是集合與函數(shù)，基本初等函數(shù)Ⅰ(指、對(duì)、冪函數(shù))，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)），三角恒等變換，解三角形，平面向量，不等式（指的是數(shù)學(xué)Ⅵ中的相應(yīng)內(nèi)容），數(shù)列，直線(xiàn)與方程，圓與方程，空間幾何體、點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的關(guān)系（指的是數(shù)學(xué)Ⅱ中的相應(yīng)內(nèi)容），算法初步，統(tǒng)計(jì)（指的是數(shù)學(xué)Ⅲ中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容），概率。（共15章）

（二）必選模塊：

（理科5章，文科3章）

（文理）圓錐曲線(xiàn)與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明。

（理科）空間向量與立體幾何，計(jì)數(shù)原理與統(tǒng)計(jì)概率。

（三）選修專(zhuān)題：（共3個(gè)專(zhuān)題）

1．幾何證明，重點(diǎn)復(fù)習(xí)相似三角形和圓的內(nèi)容。

2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程：

極坐標(biāo)系：掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)化，以及簡(jiǎn)單曲線(xiàn)極坐標(biāo)方程，如：直線(xiàn)與圓。對(duì)于圓的極坐標(biāo)方程需掌握以下幾種:①圓心在極點(diǎn)上；②圓心在極軸上且過(guò)極點(diǎn)；③圓心在極軸的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上且過(guò)極點(diǎn)；④圓心在極垂線(xiàn)上過(guò)極點(diǎn)；⑤圓心在極垂線(xiàn)的方向延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)極點(diǎn)。

參數(shù)方程中需要掌握的：①直線(xiàn)的參數(shù)方程；②圓的參數(shù)方程；③橢圓的參數(shù)方程。

3．不等式的重點(diǎn)內(nèi)容：①不等式的基本性質(zhì)，②證明不等式的基本方法，③用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。

重點(diǎn)2：突出九個(gè)重要方面

函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、圓錐曲線(xiàn)與方程、立體幾何與空間向量、統(tǒng)計(jì)與概率、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

（一）解析幾何：

1.直線(xiàn)的傾斜角、斜率及直線(xiàn)方程的基本形式；

2.圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般方程，以及兩者之間的轉(zhuǎn)化，通過(guò)轉(zhuǎn)化確定圓的半徑、圓心；

3.橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)；

4.直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；

5.直線(xiàn)與橢圓、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系。

【說(shuō)明】文理科的大綱要求不同，需根據(jù)大綱要求進(jìn)行區(qū)分復(fù)習(xí)。

1.文理科對(duì)直線(xiàn)的傾斜角、斜率及直線(xiàn)方程的基本形式、圓的方程的要求掌握的程度是一致的；

2.理科：理解、掌握橢圓、拋物線(xiàn)的知識(shí)，對(duì)雙曲線(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容達(dá)到了解即可；

3.文科：理解、掌握橢圓的知識(shí)，對(duì)拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容達(dá)到了解即可；

4.直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與橢圓、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系是歷年綜合題中經(jīng)常出現(xiàn)的兩類(lèi)問(wèn)題。解析幾何是歷年來(lái)把關(guān)題之一，也是學(xué)生感覺(jué)比較困難的題，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要幫助學(xué)生把基本知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位，建立解題思路與解題策略。

（二）空間幾何體與空間向量：

三視圖；空間線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)；柱、錐、臺(tái)、球的性質(zhì)及表面積、體積的計(jì)算．（文理科要求相同）空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；空間角和距離的計(jì)算；（僅有理科考）

【注意】空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；空間角和距離的計(jì)算，在解答題出現(xiàn)空間角的計(jì)算、距離的求解，都需要運(yùn)用空間向量坐標(biāo)系進(jìn)行求解，因此在復(fù)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)凸顯。而空間線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)是解決上述問(wèn)題的基本，是復(fù)習(xí)的重中之重。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率：

核心考點(diǎn)是抽樣方法，用樣本估計(jì)總體（頻率分布直方圖、折線(xiàn)圖、莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差）；古典概型和幾何概型；【文理考察一致】

五類(lèi)事件的概率（等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、對(duì)立事件的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率及二項(xiàng)分布）只有理科考察；條件概率（理科）；離散型隨機(jī)變量的分布列、期望值與方差（理科）。

【注意】方差是初中就已涉及，也屬文科的考察點(diǎn)。

（四）導(dǎo)數(shù)：

1.導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，特別是幾何意義，文理必須都要掌握。

2.導(dǎo)數(shù)公式以及求導(dǎo)法則，文理科的要求一致。這一方面，對(duì)文科的要求加大，增加了對(duì)指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、分式函數(shù)等求導(dǎo)的要求。無(wú)論文科還是理科，都必須熟練掌握公式，并且能夠靈活運(yùn)用。

3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（理科僅掌握一次多項(xiàng)式求導(dǎo)即可）。

4.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性和極值；導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最大值和最小值；導(dǎo)數(shù)與不等式的證明。

5.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)；考察最多的5個(gè)方面。

6.定積分與微積分基本定理。理科考察，文科不作要求。